Tutte le forme da lei ipotizzate sono corrette, con qualche differenza semantica e di accettabilità tra l'una e l'altra. Innanzitutto notiamo che in dipendenza da una proposizione al congiuntivo la proposizione relativa perde in parte la sua autonomia dalla consecutio temporum. Procediamo, quindi, a valutare le varianti nell'ottica della consecutio temporum.
Per quanto riguarda la frase A, nel caso in cui la prova sia contemporanea al problema si propenderà per l'imperfetto; se, invece, si immagina che la prova sia successiva si propenderà per il condizionale passato (per quanto sia a primo impatto strano trovare un condizionale in dipendenza da un congiuntivo). La variante con il trapassato è la meno giustificabile, perché implica che la prova sia precedente al problema, cosa impossibile. Non possiamo definirla del tutto scorretta, però, perché è ammissibile che il trapassato avesse messo sia attratto dal trapassato reggente (ci fosse stato) con la stessa funzione dell'imperfetto, cioè per indicare la contemporaneità dei due eventi.
Per la frase B la situazione è analoga: l'imperfetto mettesse è attratto dall'imperfetto ci fosse per indicare la contemporaneità nel presente. Bisogna ricordare, a questo proposito, che nella proposizione condizionale il congiuntivo imperfetto indica un evento presente, mentre nell'ambito della consecutio temporum la stessa forma esprime la contemporaneità nel passato. A loro volta, metta in dipendenza da ci fosse è simmetrico a mettesse in dipendenza da ci fosse statometterebbe in dipendenza da ci fosse non è simmetrico a avrebbe messo in dipendenza da ci fosse stato, perché il condizionale presente non è usato per esprimere il futuro (mentre il condizionale passato esprime il futuro rispetto a un evento passato). Anche così, però, il condizionale presente è giustificato in quanto rappresenta la prova come possibile, ma non certa.
Fabio Ruggiano