In effetti qui non si tratta tanto di contrastare qualcosa (avversativa), quanto, semmai, di aggiungere una minaccia. Casi come questi, perfettamente comuni e corretti, mostrano quanto le categorie della grammatica (intesa come libri di grammatica) siano molto più strette, poco utili, poco funzionali e spesso incoerenti di quelle della Grammatica (intesa come funzionamento di una lingua).
Nei libri di grammatica, per comodità e per brevità, la relazione di sostituzione viene di solito trattata insieme a quella avversativa, e dunque in fondo l'analisi che lei ha trovato non è del tutto scorretta, ancorché migliorabile. Nella sua frase, tuttavia, il valore di anzi non è tanto quello di congiunzione, bensì quello di avverbio, o meglio di segnale discorsivo, col valore di 'e per di più, addirittura' o simili.
Come ben mostra questo esempio, il confine tra coordinate e subordinate è davvero molto debole, talvolta, ed è il classico confine posto dai libri di grammatica più che dalla Grammatica della lingua, che vede le due relazioni (di paratassi e ipotassi) pressoché sullo stesso piano.
In questo caso le strade per analizzare questo periodo sono almeno tre (oltre a quello di anzi... come avversativa), tutte e tre difendibili:
1) considerare la proposizione introdotta da anzi come coordinata di tipo aggiuntivo (sebbene i libri di grammatica di solito non annoverino questa categoria);
2) Considerare la proposizione introdotta da anzi come coordinata per asindeto, visto che anzi ha qui valore più avverbiale che di congiunzione (e sempre di valore aggiuntivo);
3) Concentrarsi soltanto sul valore semantico del periodo e analizzarlo, dunque, così:
- Restituiscimi i miei soldi = se non mi restituisci i miei soldi (ipotetica)
- o non ti darò più nulla = non ti darò più nulla (principale)
- anzi non ti considererò più un amico = coordinata per asindeto (oppure aggiuntiva) alla principale.
Il suo ragionamento è del tutto valido e mostra una notevole capacità di riflessione metalinguistica

Fabio Rossi