Il verbo credere può reggere un complemento oggetto o una proposizione subordinata oggettiva. Nel primo caso abbiamo frasi come "Maria crede Luca un buon amico", nella quale Luca è complemento oggetto e un buon amico complemento predicativo dell'oggetto. Nel secondo caso abbiamo frasi come "Maria crede che Luca sia un buon amico", nella quale abbiamo due proposizioni, Maria crede (Maria = soggetto della proposizione) e che Luca sia un buon amico. Nella proposizione oggettiva Luca è il soggetto e un buon amico è nome del predicato (detto anche parte nominale). 
Aggiungo che il verbo credere preferisce la costruzione con la proposizione oggettiva a quella con il complemento oggetto; per questo motivo "Lui crede che io e te siamo la stessa persona" è più comune di "Lui crede io e te la stessa persona". Anzi, quest'ultima formulazione risulta del tutto artificiosa e difficilmente sarebbe mai costruita da un parlante nativo.
Fabio Ruggiano