La sua frase è ben costruita: il verbo mandare è usato qui come verbo di comando e può reggere, pertanto, una proposizione all'infinito il cui soggetto coincide con l'oggetto del comando. Mandare, insomma, si comporta come ordinareti mando a farti curare = ti ordino di farti curare. Per quanto riguarda la costruzione fattitiva (fare o lasciare + infinito), essa è usata correttamente: farsi curare = 'fare in modo di essere curati'.
Si può forse obiettare che l'espressione sia un po' scortese, al limite violenta, ma questa considerazione va rapportata alla situazione: tra persone che sono in confidenza la frase è appropriata; in una conversazione tra persone che non si conoscono risulterebbe straniante. Attenzione, però: la versione emendata risulterebbe inutilmente dettagliata e pomposa in un contesto informale, ma sarebbe comunque bizzarra in un contesto formale: la schiettezza di mandali, infatti, contrasta con la ricercatezza della finale esplicita, per giunta introdotta dal raro affinché. Una possibile riformulazione di questa versione formale della frase potrebbe essere "Consigliagli di andare dal medico", o, volendo essere ancora più distaccati, "Consiglia loro di consultare un medico".
Fabio Ruggiano