Il pronome ne è usato, in questo caso (e in verità quasi sempre), in funzione di partitivo. Per questa ragione esso si può riferire solamente ad un referente indeterminato non specifico, mentre i referenti indeterminati specifici, e i determinati, sono ripresi con i pronomi clitici di terza persona lolalile
Un referente indeterminato non specifico è un oggetto indeterminato, quindi che costituisce una classe, senza alcuna preminenza sugli altri oggetti della stessa classe (mentre il referente specifico è sempre indeterminato, ma ha una certa preminenza sugli altri oggetti della stessa classe). Una conseguenza importante di questa distinzione è che gli oggetti indeterminati non specifici sono quasi sempre oggetti massa (panepastazucchero...) oppure sono plurali.
Per chiarire questo concetto vediamo qualche confronto:

1. – Attento, vedi i massi [referente determinato] che si staccano dalla montagna?
– No, Non li vedo. 
2. – Attento, cadono dei massi [referente indeterminato specifico] dalla montagna.
– Ah sì? Non li vedo.
3. – Attento, cadono massi [referente indeterminato non specifico] dalla montagna.
– Ah sì? Non ne vedo.

L'articolo è un segnale netto di distinzione tra determinato e non determinato, ma non è l'unico elemento che entra in gioco in questa delicata classificazione; la distinzione tra determinato specifico e non specifico, poi, è ancora meno segnalabile (l'articolo indeterminativo, al singolare, è comune alle due categorie). Per un parlante nativo, comunque, non è un problema capire quando un oggetto sia da intendersi come specifico e quando come non specifico.
Un caso molto significativo di come un parlante nativo possa (istintivamente) modulare la lingua a seconda degli scopi che vuole ottenere è proprio la scelta tra le due possibili risposte alla domanda "Vuoi una birra fredda?". La risposta (negativa) più immediata dovrebbe essere "No, non la voglio", perché la presenza dell'aggettivo rende l'oggetto indeterminato specifico (cioè distinguibile dagli altri oggetti della stessa classe). Con questa risposta, l'interlocutore lascia intendere che potrebbe accettare una birra non fredda. La risposta "No, non ne voglio" è possibile, invece, se l'interlocutore vuole trascurare la specifica qualità della birra offerta e vuole lasciar intendere che non accetterebbe alcun tipo di birra. Questa seconda opzione è più marcata rispetto alla prima dal punto di vista pragmatico, cioè ha un carico implicito maggiore, perché forza la grammatica per ottenere uno scopo pratico.
Se la domanda fosse "Vuoi una birra?", invece, la risposta "Non ne voglio" sarebbe meno marcata, perché una birra è a metà tra specifico e non specifico (può riferirsi tanto al nome massa quanto ad una bottiglia di birra). Anzi, in questo caso "Non la voglio" è la risposta più marcata (lascia intendere che l'interlocutore accetterebbe altro, che, però, non gli è stato offerto).
Chi volesse continuare a riflettere sulla questione, può trovare molti spunti nella Grande grammatica italiana di consultazione, a cura di Lorenzo Renzi (Bologna, Il Mulino, 1988), volume I, pp. 363-367 e 635-637.
Infine, se nella risposta non appare lo stesso verbo della domanda ("– Vuoi una birra? – Non la bevo/Non ne bevo"), la situazione si fa ancora più complessa, perché entra in gioco il significato del nuovo verbo introdotto, che aggiunge un'altra variabile, non regolata solamente dal rapporto tra specifico e non specifico. In questo caso, bevo aggiunge alla risposta tutta una serie di significati e sfumature rispetto alla ripetizione del verbo volere contenuto nella domanda, perché è ovvio che volere e bere indicano una disposizione diversa del parlante verso l'oggetto. "Non la/ne voglio" comunica che in altre circostanze (di tempo, di luogo, di opportunità) il parlante berrebbe la birra; "non la/ne bevo", invece, indica che il rifiuto è indipendente dalla volontà, ma dovuto a un ostacolo oggettivo (preferenze di gusto o intolleranze di vario genere). Attenzione, perché la risposta sia "non la/ne bevo" l'ostacolo deve essere percepito dal parlante come invalicabile; se ci fosse in atto un divieto temporaneo o potenzialmente aggirabile, invece, come quello di un medico o di un'altra autorità, la risposta più probabile sarebbe "non ne posso bere" o simili.
​Fabio Ruggiano