Nell'espressione da lei citata mezzo è chiaramente un avverbio, quindi deve rimanere invariato a prescindere dal genere dell'aggettivo che accompagna. Funziona, cioè, come moltomolto buonamolto buone ecc. Che sia un avverbio e non un aggettivo è facilmente dimostrabile: mezza morta, infatti, non funziona né sintatticamente né semanticamente. Dal punto di vista sintattico, due aggettivi predicativi in sequenza non separati da una congiunzione o da una virgola sono molto strani: "- Com'era la macchina che hai visto? - Era rossa veloce"; dal punto di vista semantico, l'aggettivo mezzo significa 'diviso a metà', e non credo che la signora soggetto della frase fosse divisa a metà, oltre che morta di paura. Piuttosto, la signora era parzialmente morta di paura, ovvero mezzo = parzialmente
Nella lingua d'uso si possono incontrare espressioni come mezza mortamezza matta o simili perché l'avverbio mezzo è molto più raro dell'aggettivo mezzo, quindi il parlante è indotto a credere che mezzo sia sempre un aggettivo. Signora mezza morta, però, equivale, lo ripeto, a *bicicletta molta vecchia (al posto di molto vecchia).
Fabio Ruggiano