“A terminare” non è una subordinata relativa, né “occupata a” è un verbo fraseologico o modale (del tipo comincio ami metto aho intenzione di ecc.), bensì si tratta di una completiva implicita (“a terminare”), retta dal verbo occuparsi, o meglio, in questo caso, dalla forma passiva essere occupato. Le completive sono subordinate che svolgono un ruolo analogo a quello del complemento oggetto, vale a dire che completano il valore del verbo, costituendone l’argomento, cioè l’elemento direttamente retto dal verbo. Sono dette, infatti, anche frasi argomentali. Oltre alle oggettive vere e proprie (“dico di andare”), esistono anche le completive oblique, vale a dire quelle che sono rette da verbi intransitivi (Impegnarsioccuparsipreoccuparsi (o essere impegnato, occupato ecc.), cioè da verbi che non possono reggere un complemento oggetto e neppure una completiva esplicita, ma soltanto una completiva obliqua implicita, cioè una subordinata all’infinito retto da una preposizione diversa da di (o a volte anche da di): “mi impegno a fare qualcosa”, “sono impegnato a fare qualcosa”, “sono occupato a fare qualcosa”, "mi preoccupo di fare qualcosa".
Naturalmente, il valore semantico di queste subordinate può variare, oscillando dal valore causale, a quello finale ecc. Nel caso di essere occupato a fare qualcosa, per esempio, il valore può essere analogo a quello delle finali. Tuttavia, è bene definire questo tipo di frasi come completive, piuttosto che finali, poiché le completive sono frasi argomentali (cioè hanno il ruolo di completare le valenze del verbo, ovvero svolgono al funzione di un complemento oggetto o simile), mentre le finali, le causali ecc. sono frasi avverbiali, cioè hanno un valore analogo a quello degli avverbi, che non servono a completare le valenze (o argomenti) del verbo, bensì ad aggiungervi informazioni accessorie (fine, causa, tempo, modo ecc.).
D’altro canto, mi rendo conto che la differenza tra occupato a fare sto per fare, o ho intenzione di fare è minima, donde la ragione della sua ipotesi che si tratti di un costrutto modale. In realtà sarebbe meglio limitare la categoria dei verbi modali e aspettuali ai soli verbi che indichino o l’atteggiamento del parlante (vogliodevoposso, analoghi a ho intenzione diho il dovere diho la possibilità di e simili), oppure (gli aspettuali) all’aspetto dell’azione (sto perho iniziato aho finito di ecc.).

Fabio Rossi