Venire e raggiungere sono parzialmente sinonimi, cioè condividono parte del loro significato; difficilmente, però, possono essere usati in modo interscambiabile. Nella frase da lei proposta, per esempio, "raggiungere casa tua" non ha lo stesso significato di "venire a casa tua", perché raggiungere indica che nel processo di avvicinamento ci sia stato uno sforzo o una gradazione: infatti si dice raggiungere un obiettivo (non *venire a un obiettivo), raggiungere la vetta, "finalmente ti ho raggiunto", "la temperatura ha raggiunto i 40 gradi" ecc. Più vicino a raggiungere è arrivare, che, però, enfatizza meno la gradualità del processo e concentra più l'attenzione sul traguardo. Venire, invece, ha un significato più ampio, senza tratti semantici secondari.
"Se vuoi, raggiungo prima casa tua", quindi, fa pensare che la casa dell'interlocutore sia lontana o difficile da, appunto, raggiungere.
Fabio Ruggiano