Vista la complessità del periodo, immagino che il dubbio riguardi la consecutio temporum, ovvero il raccordo tra i tempi dei verbi delle proposizioni subordinate. In ogni caso, la frase è grammaticalmente corretta. Il primo condizionale, arriverei, fa parte della proposizione reggente da cui dipende la subordinata causale vista l'ora (equivalente a "siccome l'orario è questo") e la temporale poco prima che lo sciopero ricominci. Rispetto all'indicativo presente o futuro, il condizionale presente esprime - come suggerisce il nome condizionale - che il verificarsi dell'evento è condizionato dal verificarsi di un altro evento (in questo caso sottinteso: "se venissi"); ai fini della reggenza verbale, però, si comporta esattamente come il presente e il futuro indicativo: quando la subordinata esprime contemporaneità o posteriorità, richiede il congiuntivo presente ("Arrivo/arriverò/arriverei prima che lo sciopero cominci"). In alcuni casi (in dipendenza da alcuni verbi, o con alcune congiunzioni), la subordinata può avere il futuro semplice: "Arrivo/arriverò/arriverei quando sarà buio". 
La proposizione per cui poi sarebbe un problema, coordinata alla principale precedente, ha il condizionale sempre per esprimere incertezza. Questa proposizione regge, a sua volta, la subordinata soggettiva implicita (perché è all'infinito) rientrare a casa. Sulla scelta del tempo dell'infinito c'è poco da dire, visto che questo modo ha solamente due tempi, presente e passato, quindi non dà adito a dubbi.
Fabio Ruggiano