La forma più attesa di questa frase è quella con il condizionale passato: mi hanno chiesto se avrei voluto partecipare. Possibile, e più formale, anche il congiuntivo imperfetto: mi hanno chiesto se volessi partecipare. In un contesto informale, al contrario, sarebbe accettato anche l'indicativo imperfetto: mi hanno chiesto se volevo partecipare.
In accordo con la consecutio temporum, il condizionale passato e l'indicativo imperfetto sottolineano la posteriorità dell'evento rispetto all'evento della reggente (hanno chiesto); il congiuntivo imperfetto, invece, indica la contemporaneità nel passato. 
Il congiuntivo trapassato (avessi voluto), invece, esprime l'anteriorità rispetto a un evento passato, rappresentato nella frase ancora da hanno chiesto. Con il congiuntivo trapassato, quindi, la frase non è scorretta, ma indica che la domanda riguardava la volontà manifestata prima della domanda stessa, come se fosse ieri mi hanno chiesto se il giorno prima avessi voluto partecipare.
Fabio Ruggiano