No. Sono possibili almeno due risposte: completiva e finale.
Attenzione a non sovrapporre troppo i piani sintattico e semantico, nell'analisi delle subordinate, e a non estendere l'uso dei connettivi da un contesto all'altro.
Sarebbe consecutiva se fosse: Ha fatto tanto da vivere a lungo (tanto... da; conseguenza di "ha fatto tanto").
Sarebbe eccettuativa se fosse: Non mi resta altro che vivere.
Invece, nell'esempio da lei proposto, "tanto da vivere" funge da complemento oggetto della reggente "non mi resta"; per questo la risposta "completiva" a me pare la più convincente.
Si potrebbe eccepire che tanto sia complemento oggetto mentre da vivere stia per 'affinché io viva, continui a vivere' e dunque sia una finale. Ma a me pare l'ipotesi meno convincente, perché perde di vista il fatto che da vivere serve a saturare comunque il significato della reggente, o almeno di una sua parte (tanto), e dunque ha valore argomentale, cioè di completiva

Fabio Rossi