No (come anche ) si usa sempre da solo: è una parola olofrastica, cioè che da sola sostituisce una frase: "- Vieni al cinema? - No (= 'non vengo al cinema')". Al contrario, non non può essere usato da solo, ma serve, invece, a negare un sintagma verbale (non vengo), nominale (ho visto Piero, non Arturo), aggettivale, come nel suo primo esempio (non ironica), preposizionale, come nel suo secondo esempio (non su quella istituzionale).
Fabio Ruggiano