I suoi due esempi ("Quella persona è un ipocrita" e "Quella persona è falsa") non si equivalgono, perché nel primo la parte nominale è rappresentata da un nome (un ipocrita), nel secondo è rappresentata da un aggettivo (falsa). Questa differenza è determinante: l'aggettivo, infatti, concorda con il nome a cui si riferisce in numero e genere (quindi Mario è falso ma la persona è falsa); il nome concorda soltanto in numero. 
In questo caso specifico c'è una difficoltà: ipocrita è un nome di genere comune, che può essere sia maschile che femminile, rimanendo invariabile. In teoria i nomi che hanno sia il maschile che il femminile possono essere concordati anche nel genere con l'altro nome a cui si riferiscono, come propone lei. In pratica, però, questo non avviene, perché il soggetto logico (nel suo caso Mario) è più strettamente collegato al nome che funge da parte nominale di quanto non sia collegato all'aggettivo. La frase, pertanto, viene di norma costruita con un ipocrita. Questo è un caso in cui la logica vince sulla grammatica.
Il caso di ipocrita le sembra particolarmente dubbio perché questo nome può essere usato come aggettivo; ma se proviamo a confrontarlo con ci sono altri nomi di genere mobile che non lasciano dubbi: "Quella persona (Mario) è un giornalista" (e non *"Quella persona (Mario) è una giornalista").
Lo stesso dubbio relativo a ipocrita potrebbe valere per alcuni nomi mobili (quelli che cambiano la desinenza a seconda del genere): "Quella persona (Mario) è un amico" o "Quella persona (Mario) è un'amica"? Inevitabilmente, se si scegliesse la seconda soluzione si darebbe l'impressione che la persona sia una donna. Al contrario: "Mario è una persona amica", perché qui amica è usato come aggettivo. Nessun dubbio con un nome mobile come maestro / maestra: "Quella persona (Mario) è un maestro", e non *"Quella persona (Mario) è una maestra".
Fabio Ruggiano