Le frasi sono ugualmente corrette. L'omissione del che introduttivo della proposizione completiva è una opzione sempre valida, che, in virtù della basa frequenza, conferisce allo scritto un'aura di letterarietà. In questo caso l'omissione è preferibile per ragioni formali: evitare la ripetizione di che a distanza di poche parole (che ritiene che).
Fabio Ruggiano