Sì, è corretto. Se, infatti, proviamo a escludere la prima coordinata (ma evidentemente c'era meno traffico), notiamo che la seconda non può collegarsi direttamente alla subordinata (*che saresti arrivato in tempo e così non hai avuto problemi) né alla principale (*non credevo e così non hai avuto problemi). Ne consegue che la seconda coordinata sia direttamente collegata alla prima coordinata e, attraverso questa, alle altre proposizioni.
Sottolineo che, per la precisione, la proposizione e così non hai avuto problemi non è conclusiva ma copulativa: la congiunzione, infatti, è e. Sarebbe conclusiva se mancasse la ecosì non hai avuto problemi. In quel caso, però, dovrebbe essere preceduta da una virgola, un punto e virgola o i due punti.
Fabio Ruggiano