Per quanto riguarda l'alternanza tra congiuntivo e indicativo fa bene a preferire il congiuntivo in questa costruzione, ma non escluderei, in un contesto trascurato, "Penso che non ce la fa".
Per quanto riguarda il condizionale, invece, questo modo, proprio come arguisce lei, data la sua funzione di modo della condizionalità, implica la presenza di una condizione. In altre parole, usando il condizionale si lascia intendere (sempre che non lo si esprima esplicitamente) che l'evento descritto possa avvenire a patto che ne avvenga un altro, che ne rappresenta la condizione, appunto. Questa condizione è espressa di norma con il congiuntivo e può prendere la forma di una proposizione concessiva (come nel suo esempio), oppure di un complemento concessivo, oltre che di una proposizione condizionale.
Ingiustificata sarebbe una frase come "Penso che non ce la faccia anche se provasse", perché la concessiva non sarebbe ben collegata con la reggente, di cui dovrebbe rappresentare la condizione. Si potrebbe giustificare soltanto nel parlato come costruzione fatta di due enunciati, il secondo dei quali fosse ellittico: "Penso che non ce la faccia // Anche se provasse (non ce la farebbe)".
Non mi spingerei a giudicare il condizionale più preciso del congiuntivo perché implica una condizione: direi, piuttosto, che questo modo assolve a una specifica esigenza espressiva, diversa da quella del congiuntivo. Del resto, il fatto che il condizionale richieda un completamento mentre il congiuntivo veicoli un contenuto autosufficiente potrebbe indurre a ritenere quest'ultimo più preciso del primo. Ma, ripeto, etichette come preciso o impreciso sono ambigue quando sono applicate a forme linguitiche e non ci aiutano a usarle correttamente.
Fabio Ruggiano