È senz'altro un complemento di modo, perché esprime in che modo si è svolta l'azione del vivere (tanto che si può anche sostituire con l'avverbio di modo onestamente). Sarebbe stato un complemento predicativo se avessimo avuto morì onesto, cioè 'morì da uomo onesto'. Lo stesso, ma al contrario, vale per morì sereno, nella principale: sereno è un predicativo del soggetto, ma se al suo posto avessimo avuto morì serenamente (o morì in modo sereno) avremmo avuto un complemento di modo.
Aggiungo che il passaggio dal passato remoto (morì) della proposizione principale al passato prossimo (è vissuto) della relativa non è una buona scelta: è preferibile usare, nella subordinata, il passato remoto, l'imperfetto o anche il trapassato prossimo.
Fabio Ruggiano