Le parti da lei estratte dalle frasi non sono complementi, bensì proposizioni, perché contengono verbi. I complementi, invece, sono sintagmi nominali. Appena sarai arrivato a casa è una proposizione temporale; perché la trama era avvincente è una proposizione causale.
I complementi presenti nelle due frasi sono i seguenti:
ci: oggetto; a casa: moto a luogo; della scelta: causa. Oltre a questi abbiamo i soggetti, tu (sottinteso) nella prima frase; gli insegnanti nella seconda frase. Quest'ultimo soggetto è accompagnato dall'attributo tutti. Infine abbiamo entusiasti, che è la parte nominale legata alla copula erano
Un approfondimento merita della scelta, che ho definito complemento di causa per comodità, ma che, in realtà, è un sintagma richiesto come completamento dall'aggettivo entusiasta; nell'ottica della grammatica valenziale, che in questo è più utile dell'analisi logica, va considerato complemento oggetto preposizionale. 
Fabio Ruggiano