​Nella prima frase si deve scegliere necessita, perché la forma impersonale è sempre la terza singolare. L'altra forma, necessiti, non sarebbe sbagliata, ma non è impersonale: assume come soggetto tu. Va detto che il verbo necessitare è raro e usato quasi esclusivamente con il complemento oggetto ("Quel palazzo necessita una ristrutturazione", ma anche "Quel palazzo necessita di una ristrutturazione"); quando il complemento diretto è rappresentato da una proposizione (di tipo soggettivo) si preferisce c'è bisogno di o è necessario.
Nella seconda frase l'accordo del participio con il complemento oggetto, la composizione, è obbligatorio se interpretiamo il verbo come passivo. In questo caso, però, la composizione è il soggetto e non può essere ripreso con un pronome diretto. Il pronome si può usare se interpretiamo il verbo come impersonale, e quindi la composizione ne è il complemento oggetto. Si noti che, senza il pronome, il verbo impersonale diviene invariabile, quindi si è fatto la composizione.
In conclusione, la frase può prendere queste forme: 1. la si è fatta la composizione (il verbo non è passivo, bensì impersonale e la composizione è complemento oggetto); 2. si è fatto la composizione (il verbo è impersonale, senza pronome di anticipazione); 3. si è fatta la composizione (il verbo è passivo e la composizione ne è il soggetto).
Lo stesso vale per la terza frase. Lo si sono fatti è impossibile (come anche li si sono fatti); possibili forme sono li si è fatti e si è fatto (con il verbo impersonale) e si sono fatti (con il verbo passivo, equivalente a sono stati fatti).
Nella quarta frase, la forma verbale più comune è non si hanno, perché la febbre alta e il mal di gola sono il soggetto della frase equivalente (molto improbabile nell'uso): "Quando la febbre alta e il mal di gola non sono avuti". Possibile, ma raro, anche non si ha, con il verbo impersonale, quindi invariabile.
​Fabio Ruggiano