​In una stringa di testo come una data, nella quale i collegamenti testuali sono appena accennati, la punteggiatura assume la stessa funzione che ha in un elenco: separarne i membri. Il punto in cui mettiamo la virgola, pertanto, segna il confine tra un membro dell'elenco e il successivo. La prima soluzione, a causa della separazione tra domenica e 5 ottobre 2019, dà maggiore peso al secondo elemento, e potrebbe essere più adatta al caso in cui 5 ottobre 2019 fosse particolarmente importante; la seconda, al contrario, è adatta al caso in cui si voglia dare pari importanza a entrambe le informazioni del giorno. Se si volesse far risaltare domenica, ancora, si potrebbe optare per "5 ottobre 2019, domenica, ore 13.30".
In conclusione, entrambe le varianti vanno bene, ma la seconda è quella più neutrale e adatta a tutte le occasioni. 
Faccio notare che la grafia 13.30 non è l'unica diffusa nell'uso: esistono anche 13:30 e 13,30. Tra le tre, quella con la virgola è la meno indicata, perché la virgola si usa in matematica per separare i numeri interi dalla parte decimale, che è una funzione pericolosamente simile a quella di separare l'ora dai minuti: le 11,30, per esempio, rapportate al sistema decimale sono le 11,50 (cioè le 11 e mezzo). Il punto, a sua volta, ha la funzione di separare gli enunciati, mentre le due informazioni sull'ora e i minuti sono sicuramente da tenere insieme; la variante preferibile, pertanto, è quella con i due punti. 
Fabio Ruggiano