​1. Le forme toniche del pronome personale complemento di prima e seconda persona singolare e plurale (metenoivoi) coincidono con quelle dei pronomi riflessivi. In altre parole, i pronomi personali hanno funzione riflessiva quando il soggetto coincide con il complemento diretto: io lavo me (stesso) = io mi lavo. La sostituzione di io mi lavo con io lavo me (stesso) è, comunque, marcata: funziona solamente se il parlante vuole contrapporre me a qualcun altro (ad esempio: "Adesso lavo me, più tardi laverò te"). 
Solamente la terza persona singolare e plurale hanno un pronome riflessivo proprio, che è, per entrambe le persone,  nella forma tonica, si nella forma atona. 

2. L'aggettivo stesso accompagna spesso il pronome riflessivo nella lingua comune, ma non è quasi mai obbligatorio. Il caso più comune in cui è fortemente richiesto (quasi obbligatorio) è quando il pronome ha la funzione di complemento predicativo: "Non sono più me stesso" (*"Non sono più me").

3. "Mi compro un vestito" non è propriamente una frase riflessiva, perché l'azione del verbo non ricade sul soggetto, ma su un complemento oggetto diverso (il vestito). Il pronome, in questo caso, esprime il beneficiario dell'azione, ed è costui che coincide con il soggetto. 
Sebbene questa sia la nostra posizione, va detto che secondo alcuni anche questa funzione rientra nell'ambito della riflessività (si veda, per esempio, http://www.treccani.it/enciclopedia/pronomi-riflessivi_%28Enciclopedia-dell%27Italiano%29/).
Fabio Ruggiano