​L'alternanza tra bel e bello e, al plurale, tra bei e begli, segue gli stessi criteri di quella tra gli articoli il e lo e i e gli; quindi bel e bei davanti a consonante semplice o consonante diversa da s seguita da r o l (bel plenilunio ma bello sguardo), bello e begli davanti a vocale, s seguita da altra consonante (la cosiddetta s impura), palatale, zx (begli gnocchibegli zoccolibello xilofono) e gruppi consonantici vari, ps-pn- ecc. Davanti a vocale, bello è spesso eliso: bell'amico; al plurale, invece, l'elisione è vietata: *begl'amici.
Belli è una variante di begli che si usa solamente quando è alla fine della frase o, se la frase continua, quando è posposto al nome a cui si riferisce: "E c'era il sole e avevi gli occhi belli. Lui ti baciò le labbra ed i capelli" cantava Fabrizio De André nella Canzone di Marinella; "I regali belli sono quelli fatti con il cuore", "Quest'anno i fuochi d'artificio sono stati i più belli di sempre". Si usa anche quando è sostantivato: "Ma davvero i belli guadagnano di più" (ilsole24ore.it, 9 luglio 2018).
Nel suo esempio, quindi, la forma corretta è "Ai begli e dolci momenti", perché begli è seguito da e. Non bisogna farsi ingannare dal fatto che l'aggettivo sia riferito a momenti, che, cominciando per consonante, richiederebbe bei: quello che conta nella scelta tra bei e begli (esattamente come nella scelta tra i e gli) è l'iniziale della parola successiva. 
Se invertissimo l'ordine delle parole, potremmo avere "Ai dolci e bei momenti", "Ai momenti belli e dolci" e altre combinazioni.
Fabio Ruggiano