​È sicuramente corretto; in quanto all'adeguatezza, questa dipende dal contesto e dallo scopo comunicativo che l'emittente si propone. Il condizionale del verbo dovere serve per mitigare la forza illocutiva, ovvero la perentorietà, dell'ordine realizzato con questo verbo. Tale modalizzazione del verbo dovere è quasi sempre richiesta in condizioni normali, per evitare di sembrare scortesi; ma nel caso in cui l'emittente intenda essere molto esplicito, al limite dello scortese, potrebbe anche optare per l'indicativo. Al contrario, se l'emittente intende ridurre ancora di più la forza illocutiva, può sostituire del tutto il verbo dovere con altre perifrasi che mascherano completamente l'ordine, ad esempio: "Anche se potresti occupartene tu, mi farò carico io dell'incombenza", oppure mascherano il destinatario dell'ordine: "Anche se non dovrei occuparmene io, mi farò comunque carico dell'incombenza".
​Fabio Ruggiano