​L'avverbio eventualmente non è inquadrabile in una categoria di complementi, perché modifica non il predicato verbale o un predicato nominale contenuti nella proposizione, bensì l'intera proposizione. Gli avverbi che hanno questa funzione sono detti frasali, nel senso che appartengono al rango della frase, non a quello della proposizione. Non a caso, eventualmente può essere trasformato in una proposizione reggente: "È possibile che ti avverta io". Lo stesso si può dire per gli altri avverbi che modificano il valore di verità dell'enunciato espresso dalla proposizione (ovviamentecertamenteforse ecc.).
Nel secondo esempio, con quella è assimilabile a un complemento di paragone; la frase, infatti, equivale a "La data del mio esame è la stessa di quella del mio compleanno".
Fabio Ruggiano