Sì, quanto Lei scrive è corretto. Tutti e due è una locuzione del tutto sinonimica all'aggettivo pronominale  numerale entrambi. Come entrambi, dunque, se non è seguito da un sostantivo, ha valore pronominale. Lo stesso dicasi per tutti i numerali (aggettivi se seguiti da un sostantivo, pronomi se da soli), preceduti o no dall'avverbio tutto, nella locuzione tutti e...tutti e tretutti e quattro ecc.

Fabio Rossi