L'espressione corretta è insegna all'università (l'iniziale maiuscola è opzionale). La preposizione a si usa in espressioni di questo tipo per indicare l'ambiente o l'esperienza tipica che un individuo sperimenta in un luogo; al contrario, la preposizione in indica il luogo, fisico o figurato. Per questo si direbbe, per esempio, "la presenza delle donne nell'università è in crescita", ma "ho incontrato Luisa all'università". 
Lo stesso rapporto con le preposizioni è intrattenuto dal nome scuola ("sono a scuola", ma "bisogna investire nella scuola"). Anche i nomi casa e mare ammettono la doppia costruzione, ma preferiscono in senza preposizione (ad esempio sono a casarimango in casa). Richiedono la preposizione articolata se sono accompagnati da un aggettivo o un complemento di specificazione: "il coniuge superstite ha diritto di abitare nella casa familiare".
Fabio Ruggiano