Certamente la costruzione con il futuro anteriore è più precisa, quindi più formale. Non si può, però, dire che la prima variante sia sbagliata: il rapporto temporale tra le due azioni è, infatti, evidente anche senza il ricorso al futuro anteriore. Tale rapporto, per la verità, è quasi sempre recuperabile dal co-testo o ricostruibile per logica, ed è per questo che il futuro anteriore è sempre meno usato nella lingua comune.
In questo caso specifico, un ulteriore motivo che scoraggia l'uso del futuro anteriore e giustifica ancora più fortemente, al contrario, il futuro semplice, è la presenza di un terzo evento, che lei non riporta nell'esempio, ma che è richiamato dalla locuzione avverbiale nel frattempo e con il quale l'evento del selezionare è in rapporto di contemporaneità. 
Fabio Ruggiano