Quando il verbo essere viene usato in una costruzione tipo il fatto è che, dato che essere è un verbo copulativo, non è possibile che la proposizione introdotta dal pronome che sia un’oggettiva, è vero? Il fatto diventa il predicato nominale? 
Prendiamo questo esempio: "Sono contento che sia andata così". Qui abbiamo il verbo copulativo essere. Io è il soggetto, giusto? Contento sembra un predicato nominale, giusto? La proposizione dopo il che non può essere una soggettiva anche se il verbo nella prima frase è essere: come mai? È a causa del predicato nomiale contento o a causa del soggetto io? O è qualcos’altro? 
Prendiamo questo esempio dal libro Il francese di Massimo Carlotto:

Si era convinto che quella bella ragazza non POSSEDESSE altro che il suo corpo (p. 9-10).
 
Sembra un’altra proposizione oggettiva (dopo che). Non riesco a capire come mai non è scritto "Si era convinto del fatto che quella bella ragazza non possedesse altro che il suo corpo". Quale tipo di proposizione segue il che nella frase scritta da Carlotto?